Exercício Resolvido - Prova Petrobrás Tec Inspeção Equipamentos 01/2011 questão 41 - Física
Um objeto maciço flutua na superfície da água contida num recipiente aberto, com 40% do seu volume submerso. O mesmo objeto flutua no álcool com volume submerso diferente, devido à diferença das massas específicas dos dois líquidos.
Que fração do volume total do objeto fica submerso ao flutuar no álcool?
Dados:
massa específica da água = 1,0 g/cm³
massa específica do álcool = 0,8 g/cm³
Solução:
Questão que envolve conceito de empuxo.
Rápida revisão:
Empuxo é uma força que é aplicada nos corpos quando estes são submersos em fluidos (fluidos entende-se: líquidos e gases).
Uma forma fácil de perceber a ação do empuxo é quando você consegue carregar facilmente sua mulher (ou namorada, ou mesmo noiva) dentro de uma piscina. É interessante a sensação de super-homem que temos ao fazer isso, porém não conseguimos sozinhos, o empuxo da água nos ajuda... É, eu também fiquei frustrado quando descobri isso...
O valor do empuxo é exatamente o peso o volume do líquido deslocado ao inserir o corpo no líquido. Sendo mais claro:
Imagine uma bola de isopor com volume de 1cm³. Agora pensa também em um recipiente completamente cheio.
Quando você coloca a bola sobre a água, ela afunda muito pouco. Digamos que você faça uma força tal que metade da bola afunde. Qual o volume de água deslocado? 0,5cm³, ou seja, exatamente igual ao volume da bola que esta submerso. Ao fazer isso a gente percebe uma força agindo na bola. Esta força é o empuxo, e ele vale exatamente o peso deste 0,5cm³ de água deslocado. Exatamente por isso que esta bola não afunda pois o peso dela é inferior ao peso de 1cm³ de água. Assim ela afunda o suficiente até que o empuxo que surge seja igual ao seu peso.
Voltando ao exercício:
40% do objeto esta submerso. Ou seja, chamando de 'V' o volume deste objeto, temos 0,4V submerso na água. Logo, o sou peso vale o mesmo que o peso de 0,4V de água.
Como a densidade da água é 1g/cm³ temos que o peso do objeto é:
1*0,4V*g = 0,4Vg, onde g é a força da gravidade.
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Exercício Resolvido - Prova Petrobrás Tec Inspeção Equipamentos 01/2011 questão 36 - Física
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No álcool, a parte do objeto que ficará submerso será tal que o empuxo no álcool seja igual ao seu peso, ou seja. Neste caso, chamarei o volume submerso de 'v'.
0,8*v*g = 0,4*V*g
0,8*v = 0,4*V
v = 0,5*V
Ou seja, 50% do objeto vai ficar submerso.
Veja que há mais do objeto que fica submerso, o que é sensato já que a densidade de álcool é menor.
