Exercício Resolvido - Resistência Equivalente Circuito 1

Calcule a resistência equivalente da associação mista de resistores entre os pontos A e B no circuito abaixo:

Circuito 1

Solução:

Neste exercício existe uma associação mista de resistores pois há associação em paralelo e em série.

Os resistores de 1,2 Ω e 6 Ω estão em paralelo, enquanto que os de 5 Ω e 7 Ω e os de 4 Ω e 8 Ω estão em série.

A solução deste tipo de exercício deve ser feita passo a passo, calculando as resistências equivalentes de cada associação, uma por vez e no fim, o resultado será obtido naturalmente.

Cálculo da associação paralela entre os resistores de 1,2 Ω e 6 Ω

O cálculo da resistência equivalente de uma associação em paralelo é obtida usando a seguinte fórmula:

Onde Req é a resistência equivalente da associação de resistores, R1 neste caso vale 1,2 Ω e R2 vale 6 Ω. Substituindo os valores temos:

Assim, como 1/Req = 1 Ω, então Req = 1 Ω. Logo, a associação de resistores da figura é equivalente a:

Cálculo da associação em série entre os resistores de 5 Ω e 7 Ω e os de 4 Ω e 8 Ω

O cálculo da associação de resistores em série é mais simples pois basta somar as resistências. No caso, a resistência equivalente da associação em série entre 5 Ω e 7 Ω será 12 Ω e entre 4 Ω e 8 Ω será 12 Ω também. Assim, o circuito fica:

Cálculo da associação paralela entre os dois resistores de 12 Ω

Veja que as resistência de 12 Ω ficaram em paralelo. Usando a fórmula para o cálculo da Req para associação em paralelo temos:

Assim, como 1/Req = 1/6, então Req = 6 Ω.

Cálculo da resistência equivalente de todo o circuito

 Após o último cálculo, temos que o circuito fica:

As duas resistências restantes estão em série, logo a Resistência Equivalente do circuito será de 7 Ω.

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