VESTIBULAR UERJ 2011 - QUESTÃO 26 SOBRE RESISTÊNCIA EQUIVALENTE EM PARALELO
Observe a representação do trecho de um circuito elétrico entre os pontos X e Y, contendo três resistores cujas resistências medem, em ohms, a, b e c.
Admita que a sequência (a, b, c) é uma progressão geométrica de razão 1/2 e que a resistência
equivalente entre X e Y mede 2,0 Ω.
O valor, em ohms, de (a + b + c) é igual a:
(A) 21,0
(B) 22,5
(C) 24,0
(D) 24,5
Solução:
Da figura podemos perceber que as três resistências estão em paralelo. Desta forma, pela fórmula para obtenção da resistência equivalente (saiba mais) quando temos resistências em paralelo temos:
Assim, podemos fazer a soma das frações do lado direito da igualdade para poder obter o valor da resistência equivalente:
Mas o exercício nos diz que (a, b, c) formam uma Progressão Geométrica (Veja Tudo sobre Progressão Geométrica), então:
Substituindo estes resultados na equação temos:
Veja também:
Exercício Resolvido - Resistência equivalente
Mas o exercício nos informa que:
Substituindo:
Temos, portanto que a = 14Ω
Logo, pelas relações que obtemos acima onde b = aq e c = aq², para q = 1/2 temos que b = 7Ω e c = 3,5Ω
Logo:
a + b + c = 24,5Ω
Resposta (D)
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