Ana tem o dobro da idade que Márcia tinha quando Ana tinha a idade que Márcia tem. Sabendo que a soma das idades delas é 42, qual é a idade de Ana e de Márcia?
Solução:
Este exercício parece ser fácil, mas a sua dificuldade esta em conseguir entendê-lo.
Um método que pode facilitar é equacioná-lo de "trás pra frente".
Seja 'A' a idade de Ana e M a idade de Márcia. Então, temos do exercício, indo de "trás pra frente" que:
A + M = 42
"... quando Ana tinha a idade que Márcia tem". Ou seja, Ana é mais velha que Márcia. Chamarei a diferença de idade delas de 'X'.
A - M = X
Ana tinha a idade de Márcia há 'X' anos atrás, e esta idade era de 'A - X'.
"...idade que Márcia tinha". Nesta época, Márcia tinha 'M - X' anos de idade. Chamarei esta idade de Márcia de 'Ma'. Então 'Ma = M - X'
Porém o exercício fala que Ana, hoje, tem o dobro da idade que Márcia tinha, ou seja:
A = 2*Ma
Agora, basta substituir:
Ma = M - X
Assim:
A = 2*(M - X) = 2M - 2X
Mas 'X = A - M'
Então:
A = 2M - 2*(A - M) = 2M - 2A + 2M
3A = 4M
Como 'A + M = 42', temos que:
A = 42 - M
Substituindo
3*(42 - M) = 4M
126 - 3M = 4M
7M = 126
M = 18
A = 42 - 18
A = 24
Ana tem 24 anos e Márcia tem 18 anos.
PS: Agora, com o exercício resolvido, é fácil de entendê-lo. Veja.
Quando Ana tinha a idade de Márcia (ou seja, quando Ana tinha 18 anos), Márcia, claro, tinha 12 anos. A idade de Ana hoje é 24 anos, o dobro de 12.
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