Das dez torneiras da rede de abastecimento de um determinado bairro, três estão com defeito. Se a equipe de manutenção escolher, aleatoriamente, duas torneiras para trocar, a probabilidade de se encontrar pelo menos uma com defeito é de, aproximadamente:
a) 38%
b) 40%
c) 45%
d) 48%
e) 53%
Solução:
Para resolver esta questão eu irei usar o conceito de que a probabilidade de algo ocorrer é o número de possibilidades dividido pelo universo.
Neste caso temos 10 torneiras e existem X formas diferentes de agrupá-las duas a duas. Este é o nosso universo.
X = 10!/(2!*8!) = 45
Dessas 45 formas distintas de se agrupar 10 torneiras duas a duas, existe uma quantidade de pares formada apenas pelas torneiras boas. Estas são 7, então o número de pares formados apenas por elas é Y.
Y = 7!/(2!*5!) = 21
Logo, dos 45 pares formados pelas torneiras, certamente 21 deles não são formados por torneiras ruins. Com isso, 45 - 21 = 24 são formados por pelo menos uma ruim.
Assim, a probabilidade será:
P = 24/45 = 53,3%, letra e)
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