Encontre o ponto de intersecção do plano 2x-y-3z-4 = 0 com a reta que passa pelo ponto (0,1,-1) e tem a direção do vetor (1,-2,1).
Solução:
A reta que passa pelo ponto (0,1,-1) e tem direção do vetor (1, -2, 1) é dada pela equação:
(x,y,z) = (Ponto) + a*(Vetor)
(x,y,z) = (0, 1, -1) + a*(1, -2, 1)
x = a
y = 1 - 2a
z = -1 + a
Substituindo esses valores de x, y e z no plano temos:
2(a) - (1-2a) - 3(-1 + a) - 4 = 0
2a - 1 + 2a + 3 - 3a - 4 = 0
4a - 3a - 5 + 3 = 0
a - 2 = 0
a = 2
Para a = 2:
x = 2
y = -3
z = 1
Logo, o ponto de intersecção da reta com o plano é (2, -3, 1)
me ajuda nesse?
ResponderExcluirConsidere um hexágono regular de vértices ABCDEF (com a sequência dos vértices no sentido positivo). Se A= (a1, a2) e B = (b1, b2) , pede-se determinar os vértices C, D , E e F.