Exercício Resolvido - Prova Petrobrás Tec Inspeção Equipamentos 01/2011 questão 35 - Física

Dois blocos de massas 10 kg e 20 kg estão suspensos por cabos, conforme ilustrado na figura. O cabo A é preso ao teto e faz um ângulo de 60º com a horizontal. O cabo B é perpendicular à direção vertical.

Considerando que os blocos estão em equilíbrio estático, qual o valor do módulo da tensão no cabo A?

Dados:

sen 60º = √3/2

cos 60º = 0,5

g = 10 m/s²

Solução:

Nesta questão deve-se perceber que agindo no ponto que o cabo B esta fixo na parede, e assim, existe nele uma tração.

Exercícios deste tipo tornam-se relativamente simples quando nos damos conta que o sistema está em equilíbrio, ou seja, não há nada se movendo com aceleração. Neste caso, esta tudo estático. Essa observação é importante pois com isso, temos a certeza de que a força resultante em qualquer ponto deve ser nula, pois se não fosse nula, este ponto não estaria parado.

Vou chamar o ponto de união do cabo A ao B de ponto P. Este ponto, como todos os outros, está parado, ou seja, a força resultante nele é nula. Observando a figura percebemos que existem três forças atuando nesse ponto:

1ª - A tração do cabo A

2ª - A tração do cabo B

3ª - A tração do cabo que suspende os blocos

Assim, a soma vetorial dessas forças deve ser nula.
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Veja outros exercícios desta mesma prova:
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Para facilitar nossa vida, convém decompor a tração do cabo A em duas forças uma na direção vertical e outra na horizontal:

Para que o ponto P esteja em equilíbrio devemos ter:

FB = FAHor e;

FBlocos = FAVert

Ainda, devemos saber que FAVert é a projeção vertical da tração em A e FAHor é a projeção horizontal. Assim, FA*Sen(60°) = FAVert e FA*Cos(60°) = FAHor. Este ângulo de 60° é o que o cabo A faz com a horizontal.

Mas ainda do exercício temos um dado importante:

FAVert = FBlocos (equilíbrio), mas:

FBlocos = (10 + 20)*10 = 300N

Logo, FAVert = 300N, com isso:

FA*Sen(60°) = FAVert = 300N

FA*√3/2 = 300N

FA = (600/√3)N.