Exercício Resolvido - 3 exercícios de somatório

Se X1 + X2 + X3 = 12 , X1² + X2² + X3² = 56, Y1 = 3, Y2 = 5 e Y3 = 6, calcule:

Este somatório será:
(X1² - 2) + (X2² - 2) + (X3² - 2) = X1² + X2² + X3² - 6 = 56 - 6 = 50

Este somatório será:
(X1Y1 + X2Y2 + X3Y3) = (3X1 + 5X2 + 6X3) =
= 3*(X1 + X2 + X3) + 2X2 + 3X3 = 36 + 2X2 + 3X3. Por falta de informações do exercício, o máximo que pode ser feito neste exercício é deixar em função de uma das variáveis Xi. Mas creio que esta solução é suficiente.



Calcule também:

Neste caso, como j não varia e sim apenas i, abre-se o somatório em i e deixa a soma em função de j, ficando:

[(-1)² + 1/j] + [0² + 1/j] + [1² + 1/j] + [2² + 1/j] + [3² + 1/j] = 1 + 1 + 4 + 9 + 5/j = 15 + 5/j.