Exercício Resolvido - Área de uma pirâmide regular

Seja uma pirâmide regular com base em forma de um quadrado de lado L e a altura da pirâmide é H. Qual a área lateral desta pirâmide?

Solução:
Por ser regular, sabemos que as laterais da pirâmide são triângulos iguais.

Seja L o valor do lado do quadrado da base, L² é sua área.
Além disso, L é a base dos triângulos, então só nos falta a altura deles o que podemos obter com a altura da pirâmide.

Seja H a altura da pirâmide. Observando uma pirâmide desse tipo é possível constatar que:

H² + [L/2]² = h², onde h é a altura do triângulo.

Assim, L² (área da base da pirâmide) + 4*(L*h/2) (área dos lados da pirâmide) é a área total dela.